Penjumlahan Aljabar dan Aljabar Berpangkat + Contoh Soal

Operasi penjumlahan aljabar adalah salah satu operasi dasar untuk simbol tambah (+) pada bentuk aljabar. Untuk kasus tertentu, menjumlahkan bentuk aljabar dapat memuat pangkat dan perhitungan yang mutakhir. Berikut dijelaskan cara menjumlahkan aljabar dasar (meliputi penjumlahan sederhana, dengan konstanta, penjumlahan banyak suku, penjumlahan negatif) dan menjumlahkan aljabar berpangkat.

Baca juga: Bentuk Aljabar, Rumus Aljabar, dan Operasi Aljabar

A. Cara Penjumlahan Aljabar Dasar

Cara menjumlahkan aljabar pada dasarnya dapat dilakukan apabila operand (elemen yang dijumlahkan) mempunyai suku yang sejenis. Suku sejenis dalam hal ini berarti elemen yang dijumlahkan mempunyai simbol variabel sama dan pangkat variabel juga sama.

A1. Menjumlahkan Bentuk Aljabar Sederhana

Bentuk operasi penjumlahan sederhana hanya mempunyai satu jenis suku saja, cara penyelesaiannya dengan menjumlahkan koefisien dari suku yang sejenis. Berikut contohnya.

2x + 4x = (2 + 4)x 
        = 6x

Dengan:

• x merupakan variabel yang dijumlahkan
• 2 dan 3 merupakan masing koefisien-nya 
• 2x dan 3x merupakan elemen yang dijumlahkan serta merupakan suku sejenis 

Contoh Lain:

x + x 
 = (1 + 1)x
 = 2x

3x + 5x 
 = (3 + 5)x
 = 8x

3x + 2x + 7x 
 = (3 + 2 + 7)x
 = 12x

3y + 6y 
 = (3 + 6)y
 = 9y

A2. Menjumlahkan Bentuk Aljabar dengan Konstanta

Konstanta dalam aljabar juga merupakan salah satu jenis suku. Sehingga pengerjaan penjumlahan konstanta dilakukan secara terpisah. Berikut contohnya

2y + 1 + 4y + 3
 = 2y + 4y + 1 + 3
 = (2 + 4)y + (1 + 3)
 = 6y + 4

Dengan:

• 2y dan 4y merupakan suku sejenis, sehingga dapat dijumlahkan
• 1 dan 3 merupakan konstanta dan termasuk suku sejenis
• Sehingga bentuk penjumlahan tersebut memuat 2 jenis suku dan penyelesaiannya dijumlahkan berdasarkan masing-masing sukunya

Contoh Lain:

7x + 2x + 3 
 = (7 + 2)x +3
 = 9x + 3

3z + 3 + 5
 = 3z + (3 + 5)
 = 3z + 8

4u + 5 + 3u + 8
 = 4u + 3u + 5 + 8
 = (4 + 3)u + (5 + 8)
 = 7u + 13

A3. Menjumlahkan Bentuk Aljabar Negatif

Menjumlahkan bentuk aljabar yang memuat elemen negatif dihitung dengan konsep penjumlahan pada umumnya, yaitu dengan mengurangi elemen dalam bentuk aljabar.

Contoh:

2x + (-3x) + 2
 = 2x - 3x + 2
 = (2 - 3)x + 2
 = -x + 2

A4. Menjumlahkan Bentuk Aljabar dengan Banyak Suku Berbeda

Cara menjumlahkan bentuk aljabar dengan banyak suku hampir sama dengan contoh sebelumnya, yaitu dengan mengumpulkan suku-suku sejenisnya lalu dihitung. Untuk menghasilkan jawaban yang mudah dibaca, sebaiknya tiap suku diurutkan dari urutan abjad a-z.

Contoh:

2x + 3y + 4x + y + 7z + 3
= 2x + 4x + 3y + y + 7z + 3
= (2 + 4)x + (3 + 1)y + 7z + 3
= 6x + 4y + 7z + 3 

Baca juga: Dasar Operasi Penjumlahan Bilangan

B. Cara Penjumlahan Aljabar Berpangkat

Menjumlahkan elemen aljabar dengan pangkat variabel yang berbeda dihitung secara terpisah, misalnya: x² dan x³ itu dijumlahkan secara terpisah. Berikut contohnya.

3x3 + 4x3 + 7x2 + 8x2 + 6 
= (3 + 4)x3 + (7 + 8)x2 + 6
= 7x3 + 15x2 + 6

Baca juga: Dasar Operasi Pangkat (Eksponen)

Dengan:

• 3x² dan 4x² merupakan suku sejenis karena variabel dan pangkat variabel-nya sama
• 7x³ dan 8x³ merupakan suku sejenis karena variabel dan pangkat variabel-nya sama

Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika

Sekian artikel “Menjumlahkan Aljabar dan Aljabar Berpangkat + Contoh Soal“. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai halaman Advernesia. Terima kasih ...