Rumus Kerucut | Rumus Volume Kerucut dan Luas Permukaan Kerucut

Penulis
Advernesia
49
Rumus Kerucut - Rumus Volume Kerucut dan Luas Permukaan Kerucut
Rumus Kerucut - Rumus Volume Kerucut dan Luas Permukaan Kerucut

A. Pengertian Kerucut atau Cone

Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki 2 sisi yaitu sebuah lingkaran dan sebuah bidang lengkung. Lingkaran pada kerucut secara umum bertindak sebagai alas dan bidang lengkung menunjuk sebuah titik yang merupakan puncak kerucut. Kerucut merupakan salah satu jenis limas yang istimewa dan dalam bahasa inggris disebut cone. Sebelum mempelajari rumus volume kerucut dan luas permukaan kerucut, sebaiknya kita memahami sifat-sifat kerucut, bagian kerucut, dan jaring-jaring kerucut.

B. Sifat-Sifat Kerucut, Bagian Kerucut, dan Jaring-Jaring Kerucut

Berikut sifat-sifat kerucut:

  • Kerucut tersusun oleh 2 buah sisi, yaitu lingkaran dan sebuah sisi lengkung.
  • Sisi yang berbentuk lingkaran merupakan alas kerucut.
  • Sisi yang berbentuk bidang lengkung membentuk selimut kerucut.
  • Bidang lengkung pada kerucut merupakan juring lingkaran (sektor).
  • Kerucut mempunyai 1 rusuk.
  • Kerucut mempunyai 1 titik puncak.

C. Rumus Kerucut

Gambar Kerucut dan Gambar Jaring-Jaring Kerucut

t = tinggi
r = jari-jari
s = panjang garis pelukis (apotema), merupakan garis yang menghubungkan titik puncak dengan titik keliling alas kerucut.

Nilai s dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras.
Rumus garis pelukis kerucut

π = 22/7 untuk jari-jari (r) kelipatan 7 dan 3,14 untuk jari-jari bukan kelipatan 7

Artikel terkait: Rumus Pythagoras Segitiga dan Contoh Soalnya

Nama Rumus
Volume (V) Rumus Volume Kerucut
Luas permukaan (L) Rumus Luas Permukaan Kerucut
Luas alas (La) Rumus luas alas kerucut
Garis Pelukis (s) Rumus garis pelukis kerucut
Luas selimut (Ls) Rumus selimut kerucut
Jari-jari (r) diketahui V Rumus jari-jari kerucut jika diketahui volume
Jari-jari (r) diketahui L rumus jari-jari kerucut diketahui luas permukaan
Jari-jari (r) diketahui Ls Rumus jari-jari kerucut jika diketahui luas selimut
Tinggi (t) diketahui V Rumus tinggi kerucut jika diketahui volume

Contoh 1: Cara Menghitung Volume Kerucut, Luas Selimut Kerucut, dan Luas Permukaan Kerucut

Hitunglah volume, panjang garis pelukis, luas selimut, dan luas permukaan kerucut di bawah ini ...

Gambar kerucut

Diketahui:

t = 24 cm
r = 7 cm

Ditanya:

a) Volume kerucut, b) Panjang garis pelukis, c) Luas Selimut, dan d) Luas Permukaan

Penyelesaian:

a) Volume kerucut

Rumus cara menghitung volume kerucut

b) Panjang garis pelukis

Panjang garis pelukis dapat dihitung dengan rumus Pythagoras

Cara Menghitung garis pelukis kerucut

c) Luas selimut

Cara menghitung selimut kerucut

d) Luas permukaan

Cara menghitung luas permukaan kerucut

Contoh 2: Soal Mencari Jari-Jari Kerucut Jika Diketahui Volume dan Tingginya

Hitunglah jari-jari kerucut yang mempunyai tinggi 14 cm dengan volume 308 cm³ ...

Diketahui:

t = 14 cm
V = 308 cm³

Ditanya:

Jari-jari kerucut (r)

Penyelesaian:

Cara menghitung jari-jari kerucut diketahui volume

Jadi, jari-jari kerucut adalah 7 cm.

Contoh 3: Soal Mencari Jari-Jari Kerucut Jika Diketahui Luas Permukaan

Hitunglah jari-jari kerucut yang mempunyai tinggi 20 cm dan luas permukaan 2640 cm²

Diketahui:

t = 20 cm
L = 2640 cm²

Ditanya:

Jari-jari kerucut (r)

Penyelesaian:

Untuk dapat membentuk faktor persamaan, dihitung terlebih dahulu panjang garis pelukis (s),

Menghitung panjang garis pelukis sebelum menghitung jari-jari kerucut

Kemudian substitusi nilai s = 29 ke persamaan berikut,

Cara menghitung jari-jari kerucut diketahui luas permukaan

Dari hasil faktor persamaan dapat diuji

r = -40 cm tidak memenuhi syarat, karena hasil luas permukaan akan bernilai negatif atau tidak sama 2640 cm²

r = 21 cm memenuhi syarat, karena hasil hasil luas permukaan bernilai 2640 cm².

Jadi, jari-jari kerucut adalah 21 cm.

Contoh 4: Soal Mencari Tinggi Kerucut Jika Diketahui Volume

Hitunglah tinggi kerucut yang mempunyai jari-jari 5 cm dengan volume 157 cm³ ...

Diketahui:

r = 5 cm

V = 157 cm³

Ditanya:

Tinggi kerucut (t)

Penyelesaian:

Karena r bukan kelipatan 7, maka digunakan π = 3,14

Cara menghitung tinggi kerucut diketahui volume

Jadi, tinggi kerucut adalah 6 cm.

Animasi Kerucut: Pierce, Rod - Math is Fun

Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika

Sekian artikel “Rumus Kerucut | Rumus Volume Kerucut dan Luas Permukaan Kerucut”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…

ARTIKEL TERKAITARTIKEL TERBARU

49 DISKUSI PEMBACA

  1. Tinggi sebuah kerucut 24cm dan pelukisnya 25cm.Hitunglah luas permukaan tersebut?
    (+)untuk menentukan luas permukaan kerucut, terlebih dahulu harus mencari ukuran jari²(r)alasnya, untuk mencari 'r' harus menggunakan rumus pyhthagoras.
    Caranya Gimana kak!!!

    • Hai bayu, kakak akan mencoba membantu
      Sehingga dapat dilihat bayangan segitiga siku-siku antar t, s, r pada kerucut
      t = 24 cm (sisi tegak)
      s = 25 cm (sisi miring)
      maka sisi alas r = √(25² -24²) = √(625 - 576) = √49 = 7 cm
      La = π x r x r = 22/7 x 7 cm x 7 cm = 154 cm²
      Ls = π x r x s = 22/7 x 7 cm x 25 cm = 550 cm²
      Maka Luas Kerucut = La + Ls = 154 cm² + 550 cm² = 704 cm²
      Semoga bermanfaat 🙂

  3. aku mau nanya🥺

    Diketahui volume kerucut 96 liter, jika tinggi kerucutnya 8 dm, maka luas permukaan kerucut itu adalah... dm²

  5. Kak kalo rumus mencari jari jari jika diket luas selimut kan = Ls/π dikali s
    Kalo π-nya 22/7 gimana kak?

    Soalnya : jika diketahui luas selimut kerucut 220 dm².hitunglah panjang jari jari kerucut,jika diketahui panjang garis pelukisnya 14 dm?

    • Hai, Kak Dyaa
      Gunakan teknik perpindahan operasi hitung, sehingga diperoleh 

      r = Ls/π × s
r = 220/π × 14
r = 220/44 
r = 5 dm
Perhatikan juga satuannya

      Semoga membantu 🙂

  6. Diketahui jari-jari kerucut adalah 7 cm dan luas permukaannya 704 cm. a. Hitunglah panjang garis pelukisnya! b. Berapa volume kerucut tersebut?​
    caranya gimana kak!!

  7. Kk kalau misalnya soal nya seperti :
    Sebuah kerucut memiliki volume 1.232 cm3.jika jari -jari alas kerucut 7cm ,luas permukaan kerucut tersebut!

    "Tolong banget ya dijawab"

    • Hai, Kak Dea
      Hal pertama yang perlu dihitung adalah tinggi kerucut
      Kemudian hitung panjang garis pelukisnya, dengan teorema pythagoras, kemudian hitung luas permukaannya dengan jari-jari dan panjang gari pelukis yang telah didapatkan
      Semoga membantu 🙂

  8. Hai kak kalo soalnya : volume kerucut 4.928 cm² dan tingginya 24 cm maka luas alas kerucut tersebut adalah

    Mohon di bantu kak terima kasih☺

  9. Kak kalau soalnya misalkan:
    Sebuah kerucut memiliki alas dengan panjang jari-jari 3cm dan tingginya 4cm. Hitunglah luas permukaan kerucut!
    Diketahui: r→3cm
    : t→4cm
    Ditanya: L. P. Kerucut?
    Rumusnya......?

    Rumusnya bagaimana @Advernesia ?

    • Hai, Anggreni Kelas 6
      Untuk itu, hitung terlebih dahulu garis pelukisnya 

           --------
s = √ 3² + 4²
  = 5 cm 
Karena r = 3 cm, maka gunakan π = 3.14
Kemudian hitung dengan rumus L (Luas Permukaan) di atas
L = La + Ls
  = (π × r²) + (π × r × s)
  = π × r × (r + s)
  = 3.14 × 3 cm × (3 cm + 5 cm)
  = 3.14 × 3 cm × 8 cm
  = 75.36 cm²

      Semoga membantu

  10. Kak mau tanya nih : )
    Diketahui sebuah kerucut dengan diameter 14cm dan luasnya 704 cm². Tentukan apotema, tinggi dan volumenya!

  11. Kak mau tanya
    Sebuah balon air berbentuk seperti bola.Jika Diameter balon 63 cm, Volume air dalam Balon tersebut adalah .....cm³

    • Hai, Kak Syifa
      Itu dapat menggunakan pendekatan rumus Volume Bola

      d = 63 cm, maka r = 63 cm : 2 = 31.5 cm
V = 4/3 × π × r³
  = 4/3 × 3.14 × (31.5 cm)³
  = 130857,93 cm³

      Advernesia juga telah membuat artikel terkait bangun ruang bola
      Semoga membantu 🙂

    • Hai, Kak Rene
      Itu dapat menggunakan teorema Pythagoras
      Dengan garis pelukis (s) sebagai sisi miring dan tinggi (t) sebagai salah satu sisi tegaknya, sehingga diameternya adalah 2x sisi tegak lainnya (r)

           _______
r = √s² - t²
     _________
  = √26² - 24²
     ___
  = √576
  = 24

Sehingga dapat dihitung
d = 2r
  = 2 x 24 cm
  = 48 cm

      Semoga membantu 🙂

  13. Kak mau tanya gimana cara menentukan perbandingan volume, jika diketahui tinggi dua buah kerucut perbandingan 1:4 dan jari jari alasnya perbandingan 4:1

  17. Tolong bantu....
    Diketahui luas sebuah permukaan kerucut 200n cm2. Jika Panjang garis pelukis 17 cm, hitunglah panjang jari-jari kerucut tersebut!

  20. Hai kak, bisakah kakak membantu saya mengerjakan ini:
    Sebuah kerucut memiliki panjang jari-jari 6cm dan tingi 21cm. Untuk phi=22 per 7, hitunglah volume kerucut itu jika panjang jari-jarinya menjadi:
    a. 2 kali panjang jari-jari semula (tinggi tetap)
    b. 1 per 3 kali panjang jari-jari semula (tinggi tetap)
    Pliss kak jawab

1 2

Ayo Berdiskusi Bersama! Belajar Lebih Indah dengan Saling Membantu :)

Tulis komentar
Masukkan nama Anda