Bilangan Desimal dan Pecahan Desimal | Mengubah Pecahan ke Desimal (Sebaliknya)

A. Pecahan Desimal dan Bilangan Desimal

Pecahan dan bilangan desimal merupakan cara penulisan bilangan dengan bentuk yang berbeda. Dalam penulisan eksak, bentuk desimal dan pecahan mempunyai kelebihannya masing-masing. Bilangan desimal lebih mudah digunakan saat melakukan perhitungan dengan komputer, sedangkan bentuk pecahan lebih mudah digunakan saat melakukan perhitungan manual. Di tingkat pembelajaran matematika dasar, pecahan lebih sering digunakan untuk melatih kemampuan berhitung. Namun, di tingkat perguruan tinggi bentuk desimal lebih umum digunakan karena digits angka yang digunakan lebih banyak serta membutuhkan komputer untuk mempercepat proses perhitungan. 

Baca juga: Pengertian Pecahan: Biasa, Tidak Biasa, dan Campuran

Navigasi Cepat

• A. Pecahan Desimal dan Bilangan Desimal 
  • A.1 Bilangan Desimal
  • A.2 Pecahan Desimal
• B. Cara Mengubah Desimal ke Pecahan dan Sebaliknya
  • B.1 Pecahan ke Desimal
  • B.2 Pecahan Campuran ke Desimal
  • B.3 Desimal ke Pecahan

A.1 Pengertian Bilangan Desimal

Bilangan desimal adalah sistem bilangan yang menggunakan angka berbasis 10, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Bilangan desimal juga disebut dengan sistem bilangan seper sepuluh.

Contoh Bilangan Desimal: 

• 12
• 0,23
• 12,2321
• -0,45
• -12,32

Baca juga: Bilangan Bulat | Bilangan Positif, Negatif, dan Nol

A.2 Pengertian Pecahan Desimal

Pecahan desimal adalah bentuk pecahan dari bilangan desimal dengan konsep pembagian sepersepuluh. Pembagian pada pecahan desimal disesuaikan dengan jumlah angka di belakang koma dari bilangan desimal yang diubahnya, mulai dari 10, 100, 1000, dan seterusnya.

Contoh Pecahan Desimal:

• 1 angka di belakang koma 

  

  Karena terdapat 1 angka di belakang koma, maka nilai penyebut 10.

• 2 angka di belakang koma

  

  Karena terdapat 2 angka di belakang koma, maka nilai penyebut 100. 

  Nilai 3/4 diperoleh dengan menyederhanakan pecahan 75/100 menggunakan FPB dari 75 dan 100, yaitu 25.

  

• 3 angka di belakang koma

  

  Karena terdapat 3 angka di belakang koma, maka nilai penyebut 1000.

  Nilai 1/8 diperoleh dengan menyederhanakan pecahan 125/100 menggunakan FPB dari 125 dan 1000 yaitu 125.

  

Artikel terkait: Cara Menghitung KPK dan FPB

B. Cara Mengubah Pecahan ke Desimal dan Sebaliknya

B.1 Mengubah Pecahan ke Desimal

Untuk mengubah pecahan ke bentuk desimal dapat dilakukan dengan teknik pembagian porogapit.

Contoh: Nilai desimal 1 per 8 (¹/8) adalah ...

Penyelesaian:

¹/8 = 1 : 8 = 0,125

Artikel terkait: Cara Pembagian Bersusun (Porogapit)

Sehingga nilai desimal dari pecahan 1/8 adalah 0,125

B.2 Mengubah Pecahan Campuran ke Desimal

Untuk mengubah pecahan campuran ke desimal dapat dilakukan dengan cara memisahkan nilai bulat dengan angka dibelakang koma. 

Contoh: Nilai desimal dari 3 ¹/8 adalah ...

3 ¹/8 = 3 + ¹/8 

Dengan cara porogapit seperti di atas, pecahan ¹/8 dapat diubah ke bentuk desimal.

3 ¹/8 = 3 + ¹/8 
= 3 + 0,125
= 3,125

Jadi, 3 ¹/8 = 3,125

Artikel terkait: Cara Penjumlahan Bersusun dan Contohnya

B.3 Mengubah Bilangan Desimal ke Pecahan

Untuk mengubah bentuk desimal ke pecahan dapat dilakukan dengan mengubah ke bentuk sepersepuluh. 

1 angka di belakang koma ke seper 10
2 angka di belakang koma ke seper 100
3 angka di belakang koma ke seper 1000
dan seterusnya

Contoh 1: Mengubah Bilangan Desimal ke Pecahan (1 angka di belakang koma)

Berapakah bentuk pecahan dari 1,4

Penyelesaian: 

1. Memisahkan Nilai Bulat dan Desimal

   Untuk mempermudah, nilai bulat dan desimal dipisahkan terlebih dahulu.

   1,4 = 1 + 0,4

2. Mengubah Nilai Desimal ke Pecahan

   Bilangan 0,4 memiliki 1 angka di belakang koma, sehingga penyebut yang digunakan adalah 10. 

   

   Penyederhanaan 4/10 diperoleh dari membagi dengan FPB 4 dan 10 yaitu 2

    

3. Menggabungkan Nilai Bulat dan Pecahan

   Setelah didapat bentuk pecahan dari 0,4 dapat dihitung bentuk pecahan 1,4

   

Jadi, bentuk pecahan dari 1,4 adalah 1 ²/5

Contoh 2: Mengubah Bilangan Desimal ke Pecahan (banyak angka di belakang koma)

Berapakah bentuk pecahan dari 1,4343434 ...

Penyelesaian:

Karena bentuk desimalnya mempunyai banyak angka di belakang koma, hal ini dapat dibulatkan dengan aturan berikut,

 Aturan Pembulatan

• Angka desimal terakhir ≥ 5 dibulatkan ke atas

  Contoh:

  • 1,8 = 2
  • 1,55 = 1,6
  • 0,678 = 0,68

• Angka desimal terakhir < 5 dibulatkan ke bawah

  Contoh:

  • 3,2 = 3
  • 3,23 = 3,23
  • 4,572 = 4,57

Sehingga dapat dihitung dengan langkah-langkah berikut

1. Membulatkan

   Sehingga angka 1,4343 ... dapat dibulatkan ke 2 angka dibelakang koma menjadi 1,43.

   Sebelum membulatkan ke 2 angka terakhir, bilangan dipotong menjadi 3 angka terakhir yaitu 1,434. Karena angka terakhir adalah 4 (kurang dari 5) maka bilangan dibulatkan ke bawah menjadi 1,43.

2. Memisahkan Nilai Bulat dan Desimal

   1,43 = 1 + 0,43

3. Mengubah Nilai Desimal ke Pecahan

   Karena nilai desimal 0,43 memuat 2 angka di belakang koma, maka diubah ke bentuk seper 100.

   

4. Menggabungkan Nilai Bulat dan Pecahan

   

Jadi, bilangan 1,434343... mendekati nilai 1 ⁴³/₁₀₀.

Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika

Sekian artikel “Pecahan dan Bilangan Desimal | Mengubah Pecahan ke Desimal”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai halaman Advernesia. Terima kasih…