A. Pengertian Layang-Layang atau Kite
Layang-layang adalah bangun datar yang dibentuk oleh 2 pasang sisi sama panjang yang saling membentuk sudut yang berbeda. Sehingga bangun layang-layang akan membentuk 2 diagonal dengan panjang yang berbeda.
B. Sifat-Sifat Layang-Layang
Berikut sifat-sifat layang-layang, yaitu:
-
Merupakan bangun datar dengan 4 sisi (quadrilateral).
-
Mempunyai 2 pasangan sisi yang membentuk sudut yang berbeda.
Pasangan 1 adalah sisi a dan b, membentuk sudut ∠ABC.
Pasangan 2 adalah sisi c dan d, membentuk sudut ∠ADC.
-
Mempunyai sepasang sudut yang saling berhadapan dengan besar yang sama.
Sudut ∠BAD dan ∠BCD saling berhadapan dan mempunyai besar sama.
-
Mempunyai 2 diagonal dengan panjang yang berbeda.
-
Diagonal layang-layang saling tegak lurus (90º).
-
Diagonal terpanjang merupakan sumbu simetri layang-layang.
-
Layang-layang hanya memiliki 1 sumbu simetri.
C. Rumus Layang-Layang
| Nama | Rumus |
| Luas (L) | L = ½ × d1 × d2 |
| Keliling (Kll) | Kll = a + b + c + d |
| Kll = 2 × (a + c) | |
| Diagonal 1 (d1) | d1 = 2 × L ÷ d2 |
| Diagonal 2 (d2) | d2 = 2 × L ÷ d1 |
| a atau b | a = (½ × Kll) - c |
| c atau d | c = (½ × Kll) - a |
Contoh 1: Menghitung Keliling dan Luas Layang-Layang
Hitunglah luas dan keliling layang-layang di bawah ini!
Diketahui:
Dari gambar dapat diperoleh
d1 = 24 cm, d2 = 40 cm
a = 13 cm, b = 13 cm, c = 37 cm, dan d = 37 cm
Ditanya:
Keliling dan luas layang-layang!
Penyelesaian:
Keliling layang-layang
Kll = a + b + c + d = 2 × (a + c)
Kll = 2 × (13 cm + 37 cm)
Kll = 2 × 50 cm
kll = 100 cm
Luas layang-layang
L = ½ × d1 × d2
L = ½ × 24 cm × 40 cm
L = 12 cm × 40 cm
L = 480 cm²
Jadi, keliling layang-layang adalah 100 cm.
Jadi, luas layang-layang adalah 480 cm².
Contoh 2: Rumus Layang-Layang Mencari Diagonal 1 Jika Diketahui Luasnya
Hitunglah diagonal lainnya suatu layang-layang apabila diketahui luasnya 32 cm² dan panjang salah satu diagonalnya 16 cm!
Diketahui:
L = 32 cm²
d2 = 16 cm
Ditanya:
Diagonal 1!
Penyelesaian:
L = ½ × d1 × d2
d1 = 2 × 32 cm² ÷ 16 cm
d1 = 64 cm² ÷ 16 cm
d1 = 4 cm
Jadi, diagonal 1 layang-layang tersebut adalah 14 cm.
Kontributor Soal: Haryono (Pemeriksa)
Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika
Sekian artikel Rumus Luas Layang-Layang dan Keliling Layang-Layang beserta Sifatnya. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…
bagaimana cara menghitung sisi sisi nya jika yg diketahui hanya diagonal 1 & 2
Klo gurunya ngasih soal d1 14cm d2 6cm nya aja gmn nyari keliling nya kak? Trus klo diagonal nya yg di pk untuk menghitung keliling menjadi 14+6+14+6 apakah itu bisa dibenarkan kak?
bagaimana hubungan antara panjang sisi dan diagonal layang2...
Hai, Kak Alya
Panjang sisi diagonal layang-layang secara geometri berhubungan dengan panjang diagonal dan titik perpotongan diagonalnya
Hal ini berkaitan dengan teorema Phytagoras, dengan panjang sisi layang-layang merupakan sisi-sisi miring dari setiap segitiga yang dibentuk diagonal layang-layang
Semoga membantu 🙂
Layang layang jika diketahui kelilingnya saja dan d1, bagaimana cara mencari panjang sisi sisi nya kak?
Hai, Tita
Jika variabel yang diketahui d1 dan keliling saja,
Panjang sisinya dapat bervariasi
Panjang sisinya yaitu a + b = kll/2
dengan a dan b merupakan sisi miring dari angka triple pythagoras yang memuat nilai d1/2
Misalnya pada contoh 1.
d1 = 24, dan kll = 100 cm
Maka sisi nya mungkin
a, d1/2, x = a, 12, x
b, d1/2, y = b, 12, y
dengan a < b dan d2 = x + y
Maka a + b = 100/2 = 50
a = 13, 12, x = 5
b = 37, 12, y = 35
d2 = x + y = 40
Karena a dan b sudah diketahui maka c dan d juga diketahui.
Namun, perlu dicatat bentuk layang-layang dapat tersusun dari angka Pythagoras yang tidak bulat.
Semoga membantu 🙂
Sebelumnya terima kasih dlu 🙂Jika layang²nya diketahui luasnya 600 cm² jdinya gimana menghitung d1 dan d2?Mohon penjelasannya ka🙏
Jika yang diketahui sisi pendek 9 dan sisi panjan 12, cari diagonalnya bagaimana ya kak?
Agar bisa menghitung luasnya.
Cara mengetahui luas Layang layang jika diketahui sisinya
Rumus untuk mencari luas itu tetapi yang diketahui hanya bagian a dan garis tengah dari layang2 nya saja yaitu 16cm dan 34cm.
Tolong ya kak🙏🏻
Kakak cara mencari sisi kalo yang di ketahui diagonal
terimakasih banyak advernesia,sangat mempermudah saya dalam merangkum catatan MTK untuk belajar
Hai, Kak Abed
Terima kasih atas ulasannya
Senang dapat membantu merangkum catatan matematika 🙂
Kalo tidak di ketahui luasnya kak?
Kak kalo diketahui= kel: 66
D¹: 21
D² nya brp kak